KHMechelen ects

Hoofdpagina | Bachelor in het onderwijs: secundair onderwijs

Wiskunde 3

Docenten

• Van Den Brande Constance

Onderwijsvorm

Begincompetentie

Eindcompetenties wiskunde 1 en wiskunde 2

Eindcompetentie

De leraar als inhoudelijk expert :

De student :

- ervaart dat werken met wiskundige structuren een
enorme "economie" betekent binnen de wiskunde.
- gebruikt de algebraïsche structuren ring, lichaam, veld
als kader waarin problemen volgens welbepaalde methoden
opgelost kunnen worden.
- gebruikt vlot de eigenschappen van ring, lichaam en veld
en past deze eigenschappen op oefeningen toe.
- verwerft inzicht in de theorie van de priemgetallen en kan
deze theorie vlot toepassen.
- verwijst naar de leerplannen wiskunde voor het eerste jaar
van de eerste graad waar deze leerstof aan bod komt.
- situeert een stuk abstractere wiskunde in de leerstof
van het secundair.
- ziet in dat de reële getallen op verschillende manieren
ingevoerd kunnen worden.
- begrijpt de axiomatische opbouw van de reële getallen als
volledig geordend veld en kan deze theorie met behulp van de
eerder geziene eigenschappen over velden verklaren.
- begrijpt dat het continuïteitstheorema essentieel is bij de
opbouw van reële getallen en onderkent hier het verschil met de
rationale getallen.
- formuleert het verband tussen de reële getallen en de
decimale vormen zodat deze laatste kunnen dienen als notatie
voor de eerste.
- verwerft inzicht in het ruimtelijk denken.
- classificeert de verschillende ruimtefiguren.
- begrijpt de axiomatische opbouw van de ruimtemeetkunde.
- heeft inzicht in de onderlinge ligging van rechten en vlakken
en kan eigenschappen onderzoeken.
- krijgt inzicht in de vlakke doorsnede van vlakken en
ruimtefiguren als kubus, balk en piramide.
- stelt deze doorsneden met behulp van ICT voor.
- berekent afstanden en hoeken binnen ruimtefiguren.
- ontwikkelt door goed uitgekozen concrete problemen in de ruimte, zijn/haar
ruimtelijk inzicht

Functioneel geheel 5: De leraar als innovator- de leraar als onderzoeker

De student
- ontwerpt een samenhangend lessenpakket waarin leerlingen op een interactieve manier nieuwe begrippen aanleren en deze nieuwe begrippen toepassen
- brengt deze leerstof bij de medestudenten aan en past deze leerstof toe.

Functioneel geheel 7: De leraar als lid van een schoolteam

De student
- kan in groep samenwerken

Attitudes :

A1 : beslissingsvermogen
A2 : relationele gerichtheid
A3 : kritische ingesteldheid
A4 : leergierigheid
A5 : organisatievermogen
A6 : zin voor samenwerking
A8 : creatieve gerichtheid

De competenties die betrekking hebben op het DOLOD 'Verruimingsproject' worden omschreven in de brochure VerruimingsProjecten.

Inhoud

INHOUDELIJK EXPERT

STRUCTUREN : RING, LICHAAM, VELD


Ringen, lichamen, geordende structuren, scalaire wetten

GETALLENLEER

Priemgetallen, ontbinden in priemfactoren, stelling van Bezout, g.g.d. en k.g.v., onbepaalde analyse, methode van Euler
Toepassingen op priemgetallen : RSA-code


REËLE GETALLEN

Axiomatische opbouw van de reële getallen, stelling van Archimedes, dichtheid, eigenschappen van supremum en infimum, continuïteitstheorema,decimale voorstelling van de reële getallen.


RUIMTEMEETKUNDE :

Axiomatische opbouw van de ruimtemeetkunde. Onderlinge ligging van punten, rechten en vlakken. Constructie van de vlakke doorsnede van ruimtelichamen. Toepassingen : afstanden en hoeken berekenen binnen ruimtefiguren.
Schaduwbeelden construeren, een kubus verzagen, kortste verbindingen zoeken tussen twee rechten en het volume berekenen van de doorsnede van een piramide en een tetraëder.

VAKDIDACTIEK

- De studenten werken in groep aan een kant en klaar lessen/takenpakket van een zestal lessen uit rond een opgelegd thema.

Dit lessenpakket bestaat uit een 5 à 6-tal lessen waarin allerlei werkvormen gebruikt worden, om het opgelegde thema aan te brengen.

- De student legt een didactiekmap aan met daarin :
Eerste deel :
Het leerplan wiskunde van het tweede jaar van de eerste graad van de A-stroom.
Dit semester bestuderen jullie zelfstandig de leerstof van het tweede jaar van de eerste graad.

Tweede deel:
Een samenvatting van de theorie per deel.
Een overzicht van alle oefeningen per deel. De oefeningen worden thuis voorbereid en in de klas in groepjes besproken. Het is niet de bedoeling van elke oefening volledig uit te werken, wel om bij elke oefening de gepaste heuristiek te plaatsen om de oefening te kunnen oplossen.

Derde deel :
Als voorbereiding op de lessen in de B-stroom :
Deze lln vragen een aparte aanpak. In dit derde deel bestuderen jullie het leerplan en de verschillende handboeken die er voor de B-stroom zijn.
Je contacteert een leerkracht die wiskunde geeft in 1B of 2BVL en vraagt naar de specifieke aanpak in deze groep.
In de map :
Het leerplan van 1Ben 2BVL.
Een vergelijking van dit leerplan met het leerplan van de lagere school.
Een verslag over de bespreking in groep van het leerplan.
Een vergelijking van de verschillende handboeken.
Een verslag van het contact met de leerkracht wiskunde in 1B en/of 2BVL.


VERRUIMINGSPROJECT

De inhoud van het verruimingsproject wordt omschreven in de brochure VerruimingsProjecten.

Studiematerialen

Meer info op de cursussen- en boekenlijst.

Inhoudelijk expert

Handboeken

• Van ruimtelijk inzicht naar ruimtemeetkunde (Cahiers voor Didactiek 12)

Toledo (Digitale leeromgeving)

• Opdrachten en studiemateriaal op Toledo

Vakdidactiek

Handboeken

• Van Basis tot Limiet 2 - Leerboek getallen
• Van Basis tot Limiet 2 - Leerboek meetkunde

Evaluatie

Berekening van scores voor opleidingsonderdelen die bestaan uit meerdere deelopleidingsonderdelen
Algemene regel: totaalscore = gewogen gemiddelde van de deelscores. Uitzonderingsregel (in geval een zwaar tekort op één deelopleidingsonderdeel maakt dat het credit voor het volledige opleidingsonderdeel niet kan toegekend worden) (toe te passen op scores die werden afgerond tot op een geheel getal op twintig):
1. voor gewogen gemiddelden kleiner dan 9/20 en groter dan 14/20 wordt niet ingegrepen op de totaalscore ( = gewogen gemiddelde van de deelscores)
2. voor gewogen gemiddelden vanaf 9/20 tot en met 14/20 wordt de totaalscore afgetopt naar:
*8/20 indien een deelscore 0, 1, 2, 3 of 4 op 20 bedraagt
*9/20 indien een deelscore 5 of 6 op 20 is

Een aantal van de beoogde competenties wordt permanent geevalueerd.
Indien de deadline van een opdracht niet gerespecteerd wordt, dan kunnen de punten niet opgenomen worden in het geheel.
Als bij groepstaak onvoldoende verantwoordelijkheid wordt opgenomen leidt dit tot een negatieve afronding van het semestercijfer.

Voor het deelopleidingsonderdeel Verruimingsproject is een andere
evaluatiemethode dan aangegeven mogelijk, in samenspraak met de betrokken docent(en).