KHMechelen ects

Hoofdpagina | bachelor in het onderwijs: secundair onderwijs

Uitdieping Wiskunde 3

Docenten

• Van Den Brande Constance

Onderwijsvorm

• Groepswerk
• Oefensessie
• Werkcollege
• Zelfstudie

Begincompetentie

Eindcompetenties wiskunde 4 ; eindcompetenties wiskunde uitdieping 2

Eindcompetentie

Verwerven van een degelijke wiskundige achtergrond om praktische problemen ivm de cirkel, driehoeksmeting, analytische meetkunde, telproblemen en rijen op te lossen.
Historisch materiaal (namen, feiten, anekdoten) ter beschikking stellen waarmee de wiskundelessen aantrekkelijker gemaakt kunnen worden.

Goede ideeën verwerven om de leerstof van de eerste en de tweede graad aan te brengen en/of te situeren voor de leerlingen.

Eindcompetenties van dit opleidingsonderdeel (Zie basiscompetenties leraar secundair onderwijs groep 1)
de student bereikt volgende beroepsspecifieke competenties

Functioneel geheel 1: De leraar als begeleider van leer- en ontwikkelingsprocessen
Vaardigheid 1.6: Individueel en in team leermiddelen kiezen en aanpassen: de leraar kan informatie over leermiddelen terugvinden en raadplegen -onder meer met behulp van informatietechnologie-, rekening houdend met de specifieke noden van de doelgroep en van individuele leerlingen
Vaardigheid 1.11: Opzetten van leer- en ontwikkelingsprocessen vanuit een vakoverschrijdende invalshoek: hij kan zich informeren over de voortgang van de leerlingen in andere vakken en de eigen vakinhouden met elementen uit andere disciplines verbinden

Functioneel geheel 3: de leraar als inhoudelijk expert
Vaardigheid 3.1: Basiskennis beheersen en recente evoluties in verband met domeinspecifieke kennis en vaardigheden opvolgen
Vaardigheid 3.3: Het eigen vormingsaanbod situeren en integreren in het geheel van het onderwijsaanbod : de leraar kan de horizontale en verticale verbanden herkennen tussen het eigen vormingsaanbod en het geheel van het onderwijsaanbod

Functioneel geheel 10: de leraar als cultuurparticipant
Vaardigheid 10.1: Actuele maatschappelijke thema's en ontwikkelingen identificeren en kritisch benaderen rond:
• het sociaal-politieke domein
• het sociaal-economische domein
• het cultureel-wetenschappelijke domein

Inhoud

De cirkel
Bewijzen dat door drie niet-collineaire punten juist één cirkel gaat.
Eigenschappen in verband met apothema, straal en koorde onderzoeken, bewijzen en
gebruiken. De onderlinge ligging van een cirkel en een rechte onderzoeken en de definitie van raaklijn formuleren. De onderlinge ligging van twee cirkels onderzoeken.
Eigenschappen in verband met middelpuntshoeken en omtrekshoeken onderzoeken, bewijzen en gebruiken. Meetkundige constructies verklaren en uitvoeren, zoals
- de raaklijn in een punt van een cirkel;
- de raaklijnen uit een punt aan een cirkel;
- de ingeschreven cirkel van een driehoek;
- de omgeschreven cirkel van een driehoek.
Eigenschappen van regelmatige veelhoeken onderzoeken.

Driehoeksmeting
De goniometrische getallen van een hoek definiëren in een goniometrische cirkel.
De verbanden tussen de goniometrische getallen van complementaire en supplementaire
hoeken formuleren en verklaren
De sinusregel en de cosinusregel opstellen voor willekeurige driehoeken.
De sinusregel en cosinusregel toepassen bij het oplossen van vraagstukken.
Analytische meetkunde
Loodrechte stand
Het scalair product van twee vectoren analytisch vertolken.
De orthogonaliteit van twee vectoren uitdrukken door middel van het scalair product.
De voorwaarde voor de loodrechte stand van twee rechten opstellen en gebruiken in
toepassingen. Een vergelijking van de loodlijn uit een punt op een rechte opstellen en gebruiken in toepassingen. De afstand berekenen van een punt tot een rechte.
Vergelijkingen opstellen van de bissectrices van een rechtenpaar.
De cirkel
Een vergelijking opstellen van een cirkel met gegeven middelpunt en straal.
Het middelpunt en de straal bepalen van een cirkel waarvan een vergelijking gegeven is.
Een vergelijking opstellen van de raaklijn in een punt van een cirkel.
Een vergelijking opstellen van de raaklijn(en) uit een punt aan een cirkel.
De snijpunten bepalen
- van een cirkel en een rechte
- van twee cirkels.
Meetkundige problemen in verband met afstand, loodrechte stand en cirkels analytisch
oplossen.

Telproblemen en rekenen met kansen

Een boomdiagram, een venndiagram of een schema gebruiken bij het oplossen van een
telprobleem.
Het aantal elementen bepalen van de doorsnede, de vereniging of het verschil van
eindige verzamelingen in functie van het oplossen van telproblemen.
Het aantal elementen bepalen van het complement van een eindige verzameling in
functie van het oplossen van telproblemen.
Bij eenvoudige kansexperimenten beslissen of alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn
of niet. De kans berekenen van een uitkomst in een situatie waarin alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn.
Een schema (onder meer een boomdiagram) gebruiken om kansen te bepalen.
Het begrip kans interpreteren in termen van relatieve frequenties.
In een situatie met statistische gegevens kansen schatten met behulp van relatieve
frequenties.

Rijen

Van een gegeven rij vaststellen of het een rekenkundige of een meetkundige rij is.
Bij een rekenkundige of meetkundige rij de formule voor de algemene term afleiden.
Bij een rekenkundige of meetkundige rij de formule voor de som van de eerste n termen
afleiden. Vraagstukken oplossen in verband met rekenkundige of meetkundige rijen.

Studiematerialen

Meer info op de cursussen- en boekenlijst.

Cursussen

• Cursus

Evaluatie