- Reele getallen: veld, orde
- Elementaire lineaire algebra: stelsels, determinant, inverse matrix.
- Functieleer: rationale, goniometrische,cyclometrische, logaritmische en exponentiële functies.
- Continuïteit en limieten, oneindig kleinen.
- Hyperbolische functies en hun inversen.
- Afgeleide en differentiaal in een veranderlijke.
- Partiële afgeleiden en differentiaal in meerdere veranderlijken.
- Toepassing op foutenleer. Toepassing in andere vakken.
- Integraal: Bepaalde en onbepaalde integraal. Reductieformules.
- Analytische meetkunde in het vlak
- Carthesiaanse vergelijkingen en vergelijkingen in parametervorm en poolcoördinaten.
- Raaklijnen, normalen, hoeken.
- Complexe getallen en functies, goniometrische vorm van een complex getal en exponentiële vorm. Worteltrekking, logaritme.
- Differentiaalvergelijkingen. Definitie, graad en orde, oplossen van differentiaalvergelijkingen van eerste en tweede orde (constante coëfficiënten) met de methode van de bijzondere oplossing.
- Differentiaal en afgeleiden van hogere orde.
- Middelwaardestellingen, Taylor en McLaurin, de l’Hospital.
- Extrema in een en twee veranderlijken, verloop van functies.
- Afleiden naar een parameter. Impliciet afleiden.
- Kromming, kromtestraal, kromtecirkel.
- Ruimtemeetkunde: vlakken en rechten, raaklijnen en raakvlakken.
- MathCad: al het vorige op computer.
A. Algemene competenties
- 01. Denk- en redeneervaardigheid
- 02. Informatie verwerven en verwerken
- 03. Projectmatig en methodisch handelen in functie van creatieve kennisontwikkeling
- 04. Vermogen tot kritische reflectie
Toelichting:
Bij het oplossen van een wiskundig probleem kan de student het probleem analyseren, splitsen in deelproblemen, en uiteindelijk oplossen. Tevens kiest hij het meest geschikte hulmiddel; papier, ZRM, Excel of Mathcad.
De student kan zelfstandig info opzoeken over Mathcad, in het handboek of bij de helpfunctie van Mathcad.
De student staat kritisch tegenover de oplossingen die het ZRM en/of de PC hem aanreikt.
B. Beroepsgerichte/ Algemeen wetenschappelijke competenties
C. Beroepsspecifieke competenties
Toelichting:
De studenten moeten :
- stelsels van de eerste graad met meerdere veranderlijken kunnen oplossen
- determinanten en inverse matrices kunnen berekenen.
- partieel en impliciet kunnen afleiden en ook afleiden naar een parameter.
- limieten kunnen berekenen, ook met de regel van de L’Hospital.
- bepaalde, oneigenlijke en onbepaalde integralen kunnen berekenen.
- algebraïsche, goniometrische, cyclometrische, logaritmische, exponentiêle en de hyperbolische functies en hun inverse kennen.
- complexe getallen in gewone en goniometrische vorm kunnen hanteren en een paar complexe functies kennen.
- veeltermbenaderingen kunnen berekenen met Taylor en Mc Laurin.
- lineaire differentiaalvergelijkingen van eerste en tweede orde kunnen oplossen.
- de kromming kunnen berekenen van krommen in parametervorm, impliciet en in poolcoördinaten.
- elementaire analytische meetkunde kunnen toepassen in cartesiaanse coördinaten, in parametervorm en in poolcoördinaten,
- via differentialen in één of meerdere veranderlijken de voortzetting van fouten op meetgegevens kunnen berekenen.
- moeten de wiskundige begrippen kunnen toepassen met behulp van heuristieken en algoritmen.
- hun resultaten in verschillende vormen kunnen communicieren (mondeling, schriftelijk, elektronisch).
A. Volgtijdelijkheid
B. Competenties
Basisalgebra.
Eenvoudige goniometrische formules.
Basismeetkunde en ruimtelijk voorstellingsvermogen.
Elementaire kennis van PC
A. Type
B. Verplichte leermiddelen
Handboek MathCad
Cursus functieleer
Cursus differentiaalrekenen
Cursus analytische meetkunde
Cursus integraalrekenen voor Bio
Vademecum
Rekentoestel [TI83(plus), TI84(plus)]
Oefeningenboek eerste jaar
C. Aanbevolen leermiddelen
PC met programma Mathcad. (Beschikbaar via Campinia aan studentenprijs)
A. Types
B. Omschrijving
Per les wordt de leerinhoud aangeboden via het campusnetwerk; studenten werken zelfstandig dit programma af. Oplossingen van opgaven zijn eveneens te vinden via het campusnetwerk. Docent assisteert bij problemen.
Geregeld worden opgaven gegeven om thuis af te werken, en door te sturen via mail, waarna feed-back volgt.
A. Types
- aan de computer
- mondeling examen
- open boek
B. Omschrijving
Het examen wiskunde wordt in zijn geheel afgenomen - door 2 docenten. Er is steeds een theorievraag en enkele oefeningen, die op papier voorbereid worden. Tevens is er een specifieke vraag op te lossen met behulp van Mathcad.
Alle oplossingen worden mondeling verdedigd bij de docent.
Het handboek Mathcad kan niet gebruikt worden, wel staan de eerste twee hoofdstukken van het handboek (het technische gedeelte) ter beschikking, als pdf file via het campusnetwerk. Het derde deel (dat met de uitgewerkte voorbeelden) is niet beschikbaar.
Tevens mag het vademecum wiskunde gebruikt worden.
De cursussen wiskunde mogen NIET gebruikt worden.