Reële getallen
- veld
- orde
Elementaire lineaire algebra
- stelsels
- determinant
- inverse matrix.
Functieleer
- rationale
- goniometrische
- cyclometrische
- logaritmische
- exponentiële functies.
- continuïteit
- limieten
- oneindig kleinen.
Hyperbolische functies en hun inversen.
Afgeleide en differentiaal in een veranderlijke.
Partiële afgeleiden en differentiaal in meerdere veranderlijken.
Toepassing op foutenleer.
- Toepassing in andere vakken.
Integraal
- bepaalde
- onbepaalde integraal
- reductieformules
Complexe getallen en functies
- goniometrische vorm van een complex getal en exponentiële vorm
- worteltrekking
- logaritme
Differentiaalvergelijkingen.
- Definitie
- graad en orde
- oplossen van differentiaalvergelijkingen van eerste en tweede orde (constante coëfficiënten) met de methode van de bijzondere oplossing.
Differentiaal en afgeleiden van hogere orde.
Middelwaardestellingen
- Taylor en McLaurin
- de l’Hospital.
Extrema in een en twee veranderlijken, verloop van functies.
Afleiden naar een parameter.
- Impliciet afleiden
Kromming, kromtestraal, kromtecirkel.
Dubbele integralen
Lengteberekeningen
Oppervlakteberekeningen in het vlak en de ruimte
Inhoudsberekeningen met enkelvoudige en dubbelen integralen in cartesiaanse vorm, poolcoördinaten en parametervorm..
A. Algemene competenties
B. Beroepsgerichte/ Algemeen wetenschappelijke competenties
C. Beroepsspecifieke competenties
Toelichting:
De studenten moeten :
- stelsels van de eerste graad met meerdere veranderlijken kunnen oplossen
- determinanten en inverse matrices kunnen berekenen.
- partieel en impliciet kunnen afleiden en ook afleiden naar een parameter.
- limieten kunnen berekenen, ook met de regel van de L’Hospital.
- bepaalde, oneigenlijke en onbepaalde integralen kunnen berekenen en toepassen in lengte, oppervlaktes en inhoud.
- algebraïsche, goniometrische, cyclometrische, logaritmische, exponentiêle en de hyperbolische functies en hun inverse kennen.
- complexe getallen in gewone en goniometrische vorm kunnen hanteren en een paar complexe functies kennen.
- veeltermbenaderingen kunnen berekenen met Taylor en Mc Laurin.
- lineaire differentiaalvergelijkingen van eerste en tweede orde kunnen oplossen.
- de kromming kunnen berekenen van krommen in parametervorm, impliciet en in poolcoördinaten.
- elementaire analytische meetkunde kunnen toepassen in cartesiaanse coördinaten, in parametervorm en in poolcoördinaten,
- via differentialen in één of meerdere veranderlijken de voortzetting van fouten op meetgegevens kunnen berekenen.
- moeten de wiskundige begrippen kunnen toepassen met behulp van heuristieken en algoritmen.
- hun resultaten in verschillende vormen kunnen communicieren (mondeling, schriftelijk, elektronisch).
A. Volgtijdelijkheid
B. Competenties
Basisalgebra
Eenvoudige goniometrische formules
Basismeetkunde en ruimtelijk voorstellingsvermogen
A. Type
B. Verplichte leermiddelen
Cursus functieleer
Cursus differentiaalrekenen
Cursus integraalrekenen
Vademecum, rekentoestel
Oefeningenboek eerste jaar
C. Aanbevolen leermiddelen
A. Types
- hoorcollege
- oefenpracticum
B. Omschrijving
A. Types
B. Omschrijving