Functieleer :
-Het veld van de reële getallen.
-Lineaire algebra : matices, determinanten, stelsels van lineaire vergelijkingen, lineaire afbeeldingen.
-Algebraische, goniometrische, cyclometrische, exponetiële en logaritmische functies en bijhorende
vergelijkingen.
-Continuïteit.
-Limieten : definitie, rekenregels, limieten van algebraische en elementaire functies, het getal e.
-De hyperbolische functies.
Differentiaalrekenen:
-Reële functies in één of meerdere veranderlijke : afgeleide functie en differentiaal, partiële afgeleiden en
totale differentiaal.
-Berekenen van afgeleiden : rekenregels voor afgeleiden en differentialen, afgeleiden van algebraische
functies en van elementaire functies.
-De middelwaardestellingen van Rolle, Lagrange en Cauchy en de numerieke toepassingen.
-Afgeleiden van hogere orde.
-Taylorveeltermen en toepassingen.
-De regel van de l'Hospital.
-Verloop van functies.
-Studie van vlakke krommen met inbegrip van kromming en kromtecirkel.
-Impliciete functies.
-Infinitesimaalrekenen.
Integraalrekenen :
-De bepaalde integraal -Middelwaardestelling van de integraalrekening.
-De onbepaalde integraal : definitie, rekenregels, oplossingsmetshodes.
-Onbepaalde integraal van algebraische en goniometrische functies.
-Oppervlakte van vlakdelen begrensd door grafieken, begrensd door krommen gegeven in
parametervergelijkingen of begrensd door krommen gegeven in poolcoördinaten.
-Berekening van lengten van krommen, inhouden en manteloppervlakten.
-Dubbelintegralen, substitutie bij dubbelintegralen en volumeberekening.
-Lijnintegralen en stelling van Green.
Analytische meetkunde:
-Vectorruimten : definities en eigenschappen.
-Analytische meetkunde in het vlak : coördinatentransformaties; rechten; meetkundige plaatsen zoals cirkel,
ellips, hyperbool, parabool, strofoïde, lemniscaat, cycloïden, cirkelevolvente en spiralen; raaklijnen aan een
kegelsnede.
-Analytische meetkunde in de ruimte : rechten, vlakken, oppervlakken en ruimtekrommen.
Het veld van de complexe getallen :
-Definities.
-Optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling.
-Macht van een complex getal; n-de machtswortel van een complex getal.
Mathcad
A. Algemene competenties
- 01. Denk- en redeneervaardigheid
- 02. Informatie verwerven en verwerken
- 03. Projectmatig en methodisch handelen in functie van creatieve kennisontwikkeling
- 04. Vermogen tot kritische reflectie
- 07. Verantwoordelijkheid opnemen
- 08. Beschikken over het vermogen tot communiceren van informaties, ideeën, problemen en oplossingen, zowel aan specialisten als aan leken
Toelichting:
-De studenten kunnen basisberekeningen uitvoeren voor wiskundige problemen zoals berekenen van limieten, onderzoek van continuïteit en grafisch verloop van functies, het bepalen van afgeleiden en differentiaal van functies van één of meerdere veranderlijken, het berekenen van bepaalde en onbepaalde integralen en hun toepassingen, het analytisch onderzoek van meetkundige plaatsen en het rekenen met complexe getallen.
-De studenten kunnen basisconcepten uit de ingenieurscontext omzetten naar wiskundige problemen en na het uitvoeren van wiskundige bewerkingen de resultaten daarvan terugkoppelen naar de context. Zulke situaties hebben betrekking op elektriciteit, mechanica, fysica en chemie.
-De studenten kunnen het computerprogramma Mathcad gebruiken bij het oplossen van de voorkomende wiskundige problemen
B. Beroepsgerichte/ Algemeen wetenschappelijke competenties
- 01. Een onderzoekende houding hebben met inbegrip van een appreciatie van de onzekerheid, de ambiguïteit en de grenzen van de kennis
Toelichting:
-De studenten kunnen door middel van wiskundig correcte redeneringen (bewijzen) de achtergronden en de beperkingen van de berekeningen die ze maken verklaren
C. Beroepsspecifieke competenties
A. Volgtijdelijkheid
B. Competenties
Eenvoudige algebraïsche functies met in 't bijzonder de veeltermfunctie van de eerste en de tweede graad.
Ontbinden in factoren van veeltermen.
Exponentiële en logaritmische functies.
Eenvoudige goniometrische formules en goniometrische vergelijkingen.
Ruimtelijk voorstellingsvermogen.
Symbolisch rekenen.
A. Type
- handboek
- cursus
- Andere: grafisch rekentoestel + eigen mathcadvoorbeelden
B. Verplichte leermiddelen
Eigen cursus.
Handboek Mathcad.
Eigen Mathcadvoorbeelden(beschikbaar op het netwerk van de school).
Formularium.
Grafisch rekentoestel.
C. Aanbevolen leermiddelen
A. Types
- hoorcollege
- oefenpracticum
- labo en werkcollege
B. Omschrijving
A. Types
B. Omschrijving