Fourierreeksen van periodieke continue tijdfunctie
Fouriertransformaties van continue tijdfuncties
Fourierreeksen van periodieke discrete tijdfuncties
Fouriertransformaties van discrete tijdfuncties
Relaties tussen de Fouriermethodes (na sampling en na periodiek uitbreiden)
Correlatie en correlogram bij discrete en continue tijdsfuncties
De correlatiefuncties bij discrete en continue tijdsfuncties voor energiesignalen en voor vermogensignalen
Energiespectraaldichtheid en vermogenspectraaldichtheid bij discrete en continue tijdfuncties
Relaties tussen de correlatiefuncties en Fouriertransformaties
Definitie van de Laplace-transformatie met een complexe variabele
Relatie tussen Fouriertransformaties en Laplacetransformaties van continue tijdfuncties
Z-transformatie van een discrete tijdfunctie
Relatie tussen Fouriertransformaties en Z-transformaties
Inverse Z-transformaties
Gebruik van de Z-transformatie voor het oplossen van differentievergelijkingen
A. Algemene competenties
B. Beroepsgerichte/ Algemeen wetenschappelijke competenties
- 01. Een onderzoekende houding hebben met inbegrip van een appreciatie van de onzekerheid, de ambiguïteit en de grenzen van de kennis
Toelichting:
AB - 01 : De studenten kunnen bij wiskundige begrippen die voorkomen in een wiskundetekst op gevorderd niveau eenvoudige voorbeelden bij die begrippen expliciet uitrekenen en op die manier de inhoud van eigenschappen controleren. (controleren van eigenschappen door middel van eenvoudige voorbeelden maakt deel uit van een onderzoekende houding)
C. Beroepsspecifieke competenties
- C01 Systematische kennis hebben van de kernelementen van een discipline.
- C03 Begrip hebben van de structuur van het vakgebied en samenhang met andere vakgebieden.
Toelichting:
C1 : De studenten kennen de basisbegrippen en de basiseigenschappen die horen bij de inhoud van deze activiteit. In het bijzonder kunnen de studenten de wisselwerking tussen functies en hun transformaties uitleggen.
C1 : De studenten kunnen de definities en eigenschappen toepassen op voorbeelden, bij eenvoudige voorbeelden door zelf uit te rekenen, bij moeilijkere voorbeelden door tabellen te gebruiken.
C3 : Op basis van de wisselwerking tussen functies en hun transformaties uitleggen (in het bijzonder de wisselwerking tussen tijd en frequentie) kunnen de studenten toepassingen verklaren. (Samenhang met andere vakgebieden)
C3 : De studenten kunnen transformatietechnieken van functies met elkaar in verband brengen en op die manier samenvoegen tot één algemeen abstract concept. (Kennis van de structuur van het vakgebied.
A. Volgtijdelijkheid
B. Competenties
Reeksen, in het bijzonder Fourierreeksen in het reële geval
Laplace-transformaties
Integreren en afleiden
Complexe getallen, in het bijzonder de goniometrische en exponentiële vorm
A. Type
- handboek
- cursus
- materiaal op leeromgeving
B. Verplichte leermiddelen
Roberts, M.J.(2003). Signals and Systems. Boston: Mc Graw Hill.
Coppens, M.(2006). Nota's bij signaaltransformaties. Onuitgegeven nota's, Katholieke Hogeschool Kempen, Departement Industrieel Ingenieur en Biotechniek.
Van Kerckhoven, M. (2006). Vademecum Wiskunde. Onuitgegeven nota's, Katholieke Hogeschool Kempen, Departement IIBT.
C. Aanbevolen leermiddelen
Op Toledo staat eveneens een cursus Signaaltransformaties. Op die cursus komen de opgaven voor de groepswerken. Er staat eveneens de lijst met mogelijke theorievragen op.
A. Types
- hoorcollege
- groepswerk
- elektronisch leerplatform
B. Omschrijving
In de loop van de lessen zijn er 4 groepswerken. Deze groepswerken bestaan uit oefeningen die aansluiten bij de te bereiken competenties. Tijdens contacturen wordt het werk aan die groepswerken gestart. De samenstelling van de groepen is wisselend.
Op basis van een eerste resultaat van het groepswerk geeft de docent verbeterpunten aan. Op basis daarvan kan een verbeterde versie van het groepswerk ter beoordeling ingeleverd worden.
A. Types
- schriftelijk examen
- open boek
- mondeling examen
- paper/werkstuk
B. Omschrijving
Het schriftelijk deel van het examen is een bevraging van de theorie. Dit deel van het examen is met gesloten boek.
Het mondelinge deel van het examen is op basis van de groepswerken. Uit de groepswerken worden voor iedere student enkele oefeningen gekozen waar de student mondeling een overzicht van moet geven en waarbij ook vragen gesteld worden over berekeningen of de bijbehorende theorie. Na aanduiding van de betreffende vragen krijg je kort de tijd om het groepswerk terug te bekijken, je gebruikt dat ook op het examen zelf. Enig ander studiemateriaal mag eveneens gebruikt worden.
Op de groepswerken zelf staat ook een deel van de punten.
De groepswerken worden door de docent besproken.
Tijdens het maken van de groepswerken kan met de docent buiten de lessen een afspraak gemaakt worden om de vooruitgang of problemen te bespreken.